函数y=x-x分之2(1≤x≤2)的最大值最小值
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y=f（x）
在定义域（1≤x≤2）内,任取x1,x2,且x1＞x2
f（x1）-f（x2）=x1-2/x1 -（x2-2/x2）=x1-x2-（2/x1-2/x2）=x1-x2-（2x2/x1x2 - 2x1/x1x2）
= - （x2-x1）x1x2/x1x2- 2（x2-x1）/x1x2=-（x2-x1）*（x1x2+2）/x1x2
x1x2＞0,x2-x1＜0,∴f（x1）-f（x2）＞0,所以分f（x）是单调增函数,当x=1时,y取最小值,y=-1,当x=2时,y取最大值,y=1
在定义域（1≤x≤2）内,任取x1,x2,且x1＞x2
f（x1）-f（x2）=x1-2/x1 -（x2-2/x2）=x1-x2-（2/x1-2/x2）=x1-x2-（2x2/x1x2 - 2x1/x1x2）
= - （x2-x1）x1x2/x1x2- 2（x2-x1）/x1x2=-（x2-x1）*（x1x2+2）/x1x2
x1x2＞0,x2-x1＜0,∴f（x1）-f（x2）＞0,所以分f（x）是单调增函数,当x=1时,y取最小值,y=-1,当x=2时,y取最大值,y=1
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