设f(x)在[0,1]上连续,且单调不增,证明∫(α,0)f(x)dx>=α∫(1,0)f(x)dx （0 求详解 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 户如乐9318 2022-09-15 · TA获得超过6632个赞 知道小有建树答主 回答量：2559 采纳率：100% 帮助的人：136万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：记F(α) = ∫(α,0)f(x)dx - α∫(1,0)f(x)dx则 F'(α) = f(α) - ∫(1,0)f(x)dx从而F'(α)单调不增,又 F'(0) = f(0) - ∫(1,0)f(x)dx ≥ f(0) - ∫(1,0)f(0)dx = 0F'(1) ≤ 0因此F'(α)先大于0,然后小于0；也... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-03-13 设函数f(x)在[0,1]连续且单调增加，证明F(X)=(1/X)∫[0，x]f(t)dt在(0,1 1 2021-09-22 设f(x)在零到正无穷上单调增加,且f(0)=0证明F(x)=f(x)/x在0到正无穷上单调增加 2023-03-13 设函数f(x)在[0,1]连续且单调增加，证明F(X)=(1/X)∫[0，x]f(t)dt在(0, 1 2022-05-31 f(x)定义在(0,+无穷),f(x)/x单调递增,求证f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 2017-12-16 设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,且f'(x)单调增加,f(0)=0,证明f(x)/x在(0,+∞）内单调增加 14 2018-04-07 设f(x)在[0，1]上是单调递减的连续函数 试证明对于任何q∈[0,1]都有不等式∫0→q f(x)dx≥q∫ 0→1 f(x)dx 7 2018-04-17 设f(x)在［0,+∞)内连续并且f(x)>0.证明函数F(x)在(0,+∞)内为单调函数。 3 2020-03-20 f(x)在[0,1]上单调不减，且f(0)>0,f(1)<1,证明x0属于（0，1），使得f(x0)=x0^2 3 为你推荐：
