求不定积分 ∫ (1→0) dx / (e^x + e^-x)

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-11 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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首先,你要知道的是以下定积分:∫ 1 / (1+x^2) dx = arctan x + C,其中C为任意的常数.换元 e^x = t,e^x dx = dt∫ dx / (e^x + e^-x) = ∫ e^xdx / (e^2x + 1) = ∫ dt / (1+t^2) = arctan t + C = arctan (e^x) + C...
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