已知函数f(x)=a-1/2^x+1为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的值域 30
2个回答
展开全部
1
f(x)=a-1/(2^x+1)
f(-x)=-f(x)
a-1/(2^(-x)+1)=-a+1/(2^x+1)
a-x^2/(2^x+1)=-a+1/(2^x+1)
a(2^x+1)-x^2=-a(2^x+1)+1
a2^x+a-x^2=-a2^x-a+1
(2a-1)2^x+2a-1=0
(2a-1)(2^x+1)=0
2a-1=0
a=1/2
2
f(x)=1/2-1/(2^x+1)
x→-∞ 2^x→0 1/(2^x+1)→1 f(x)→-1/2
x→∞ 2^x→∞ 1/(2^x+1)→0 f(x)→1/2
f(x)=a-1/(2^x+1)
f(-x)=-f(x)
a-1/(2^(-x)+1)=-a+1/(2^x+1)
a-x^2/(2^x+1)=-a+1/(2^x+1)
a(2^x+1)-x^2=-a(2^x+1)+1
a2^x+a-x^2=-a2^x-a+1
(2a-1)2^x+2a-1=0
(2a-1)(2^x+1)=0
2a-1=0
a=1/2
2
f(x)=1/2-1/(2^x+1)
x→-∞ 2^x→0 1/(2^x+1)→1 f(x)→-1/2
x→∞ 2^x→∞ 1/(2^x+1)→0 f(x)→1/2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
