已知△ABC的周长为21,AB=AC。中线BD将△ABC分为两个小三角形周长差为3.求△ABC三边长
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AB＝AC，AD＝DC，
△ABD周长-△BDC周长＝3，
即AB＋BD＋AD-（BD＋DC
＋BC）＝3，
∴AB-BC＝3，即AB＝3+BC，
又知2AB＋BC＝21，
∴2（3+BC）+BC＝21
BC＝5，∴AB＝AC＝8，
或BC-AB＝3，则BC＝AB＋3，
又知2AB＋BC＝21，
即2AB＋AB＋3＝21，
解得AB＝AC＝6，BC＝9
△ABD周长-△BDC周长＝3，
即AB＋BD＋AD-（BD＋DC
＋BC）＝3，
∴AB-BC＝3，即AB＝3+BC，
又知2AB＋BC＝21，
∴2（3+BC）+BC＝21
BC＝5，∴AB＝AC＝8，
或BC-AB＝3，则BC＝AB＋3，
又知2AB＋BC＝21，
即2AB＋AB＋3＝21，
解得AB＝AC＝6，BC＝9
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