Question

高三物理

一艘战舰只能停锚在离海岸登陆点s=1Km处，登陆员需从较高军舰甲板上用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两段固定好后，与竖直方向的夹角a=30度，为保证行动速度，甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为0，在甲开始下滑时，乙在甲板上同时向快艇以v0=3倍跟3米每秒平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个正好与甲同时抵达快艇，若人质量m，重力加速度g=10m/s2，问 1，军舰甲板到快艇的竖直高度H？甲在绳索上运动时间t0？ 2，若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则甲在何处速度最大？最大速度多大？ 3，若登陆艇额定功率5KW，载人后连同装备总质量1000Kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s，则登陆艇运动时间t1=？

Answer 1

解：
(1)救生圈：平抛过程，水平方向：x=v0t，竖直方向：H=0.5gt^2
tanα=H/x=gt/2v0，
联立解得：t=2v0tanα/g=0.6 s，
H=0.5gt^2=1.8 m，
t0=2t=1.2 s
(2)绳索长L=H/sinα=2H=3.6 m，由对称性知加速过程和减速过程位移相同，由运动学规律知
0.5L=0.5a(0.5t0)^2，得a=1 m/s^2
vmax=a(0.5t0)=0.6 m/s
(3)登陆艇：速度最大时：P=fv，f=P/v=500 N
由开始至岸边过程，动能定理
Pt1-fs=0.5mv2^2
解得 t1=110 s

Answer 2

设平抛救生圈下落时间 为t，登陆员需从较高军舰甲板上用绳索下滑到登陆快艇上所用时间为2t.
tan30=h/x=(gt^2/2)/(3√3*2t)
由上式得t=01.2s
登陆员下滑到登陆快艇上所用时间为2.4s
(1)h=gt^2/2=5*1.2^2=7.2m
甲在绳索上运动时间t0=2.4s
(2)下滑时的加速度a1=gsin30=5m/s^2.
由题意知下滑过程的减速运动的加速度a2=-5m/s^2
加速运动和减速运动的时间相等为t/2=0.6s
最大速度vm=a1t/2=6*1.2/2=3.6m/s
速度最大时候的位移x=a1(t/2)^2/2=7.2m
甲在何处(7.2m)速度最大.最大速度3.6m/s.
(3)
最大速度时牵引力F等于阻力f,即F=f
p0=FV=fvm
f=p0/vm=5000/10=500N
由动能定理得：
WP+Wf=mvm^2/2
p0t-f*s=mvm^2/2
5000*t-500*1000=1000*100/2
t=110s
登陆艇运动时间为110s

Answer 3

1
军舰到快艇距离s1
甲加速的减速的时间分别为t1和t2，加速度分别为g1和g2
甲竖直方向：
H=1/2* g1 *t1^2 + ( g1 * t1) *t2 + 1/2 * (- g2 ) * t2 ^2
g1=g * cos a
甲水平方向：
s1 = 1/2 * g1 * tan a * t1^2 + (g1 * tan a * t1) * t2 + 1/2 * (-g2 * tan a) * t2 ^2
救生圈水平方向：
s1=v0 * t0
救生圈竖直方向：
H=1/2 * g * t0 ^2
两者相合：
t1 + t2 = t0

六个方程，六个未知数。H，t0可以求出．

2如果g1=g2
则肯定是开始减速时速度最大， ( g1 * t1)括号中的就是最大速度．

30s=1/2 * a * t^2 =1000
v=a*t =10
可以求出t，即题目中的t1。

Answer 4

这题5分太抠门了

Answer 5

解：
(1)救生圈：平抛过程，水平方向：x=v0t，竖直方向：H=0.5gt^2
tanα=x/H=2v0/gt,联立解得：t=2v0/gtanα=1.8s

H=0.5gt^2=16.2m
t0=2t=3.6s