Question

做匀速直线运动的甲乙,他们通过的路程之比为3:4,所用的时间比为2:3,则甲乙两速度之比为？

做匀速直线运动的甲乙,他们通过的路程之比为3:4,所用的时间比为2:3,则甲乙两速度之比为？若他们通过相同的路程，则他们所用的时间比为？

Answer 1

s=vt
S=VT
s/S=vt/(VT)
速度之比： v/V=s/S * T/t=3/4* 3/2=9/8
通过的路程相同时，s/S=1,也就是：1＝vt/(VT)
即：vt=VT
t/T=V/v=8/9

Answer 2

S1/S2=3/4 t1/t2=2/3
v1=s1/t1 v2=s2/t2
不妨假设s1=3 t1=2那么s2=4 t2=3
v1/v2=(s1/t1)/(s2/t2)=s1t2/s2t1=3*3/4*2=9/8
所以甲乙速度比为9:8.

同理，第二问：
v1/v2=9/8 s1=s2=S
不妨设v1=9则v2=8
t1/t2=(s1/v1)/(s2/v2)=s1v2/s2v1=v2s/v1s=v2/v1=8/9
所以时间比为8:9

Answer 3

甲乙路程比=甲乙速度*甲乙时间的比
即得：
3:4=2:3*甲乙速度比
甲乙速度比为：9:8
同上可得若甲乙路程相同 即 甲乙路程比为1:1
1:1=甲乙时间*9:8
甲乙时间比为：8:9

Answer 4

匀速直线运动中s=vt
s1：s2=3：4，t1：t2:=2:3
则v1:v2=9:8

Answer 5

设甲的路程为s1.时间为t1.速度为v1。
乙的路程为s2.时间为t2.速度为v2。
v1/v2=（s1/v1）/（s2/v2）=（s1/s2）*（v2/v1）=（3/4）*（3/2）=9：8

t甲/t乙=v2/v1=8：9