数学题 (求解,要过程,越详细越好,要求字体清楚) 【好的加悬赏,谢谢~】
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设A所在南北方向直线A上侧随意一点为D,下侧随意一点为E,点B所在南北方向直线B上侧随意一点为F,下侧随意一点为G
点C在A岛的南偏东70°方向,则∠EAC=70°
点B在A岛的北偏东60°方向,则∠DAB=60°
所以∠BAC=180°-∠EAC-∠DAB=180°-70°-60°=50°
因为A、B所在南北两条直线平行,所以∠FBA+∠DAB=180°(互补),所以∠FBA=180°-∠DAB=180°-60°=120°
点C在B岛的南偏西30°方向,则∠GBC=30°
所以∠ABC=180°-∠FBA-∠GBC=180°-120°-30°=30°
因为在△ABC中,内角和为180°
所以∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°
所以 ∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-30°=100°
点C在A岛的南偏东70°方向,则∠EAC=70°
点B在A岛的北偏东60°方向,则∠DAB=60°
所以∠BAC=180°-∠EAC-∠DAB=180°-70°-60°=50°
因为A、B所在南北两条直线平行,所以∠FBA+∠DAB=180°(互补),所以∠FBA=180°-∠DAB=180°-60°=120°
点C在B岛的南偏西30°方向,则∠GBC=30°
所以∠ABC=180°-∠FBA-∠GBC=180°-120°-30°=30°
因为在△ABC中,内角和为180°
所以∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°
所以 ∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-30°=100°
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