Question

已知关于x的一元二次方程(m-1)x平方+x-m平方-2m+3=0有一根是0，求m的值及这个方程的另一个根。

Answer 1

因为有一根是0
所以
(m-1)*0+0-m²-2m+3=0
即-m²-2m+3=0
即m²+2m-3=0
解得m=-3或m=1
因m=1时方程变为一元一次方程，所以舍去
所以m=-3

当m=-3时
方程变为-4x²+x=0
显然另一个根为 x=1/4

Answer 2

以x=0代入，得：
－m²－2m＋3=0
即：
m²＋2m－3=0
(m＋3)(m－1)=0
得：
m=－3或m=1【舍去】
m=－3时，这个方程是：－4x²＋x=0
得：x1=0、x2=4

Answer 3

有一根为0 根据韦达定理（-m^2-2m+3）=0
m^2+2m-3=0
解得m=-3或m=1
又因方程有二个根 所以m=1不符合舍去
m=-3 方程为-4x^2+x=0 x=0或x=1/4
则另一根为1/4

Answer 4

∵方程有一个根是0
∴把x=0代入方程，得
-m²-2m+3=0
m²＋2m－3=0
(m＋3)(m－1)=0，m=-3或m=1
当m=-3时，代入方程，得
-4x²＋x-(-3)²-2×(-3)＋3=0
4x²-x=0，x=4或x=1/4
当m=1时，代入方程，不是二元一次方程，所以m不能等于1
∴m=-3，另一根=1/4