关于高等数学的幂级数的收敛域的问题？
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1)LZ说的对,缺项类不能使用定理,必须使用定义来做
2)当级数中有阶乘时,强烈建议使用比值法,不要用根值法
3)LZ你误算出(-1,1)我在下图也推测了一下是哪里错了
具体解答请见下图
,4,幂级数里有一个求收敛半径的定理：
对幂级数∑Anx^n，若lim(n->∞)│An+1/An│=L,或lim(n->∞)√│An│=L
则幂级数∑Anx^n的收敛半径 1/L, 当0 r=〈 +∞, 当L=0,
...,0,关于高等数学的幂级数的收敛域的问题
里面标准展开式中可以看到sinx和e^x的收敛域都是负无穷——正无穷,我想问下是怎么推出来的,我用根值法算的收敛域是-1——1.有人可以解答下吗,
1楼的我看了下，貌似sinx那个不能套你列的这个定理，因为是x的2n-1次幂而不是n次幂，属于缺项类的
2)当级数中有阶乘时,强烈建议使用比值法,不要用根值法
3)LZ你误算出(-1,1)我在下图也推测了一下是哪里错了
具体解答请见下图
,4,幂级数里有一个求收敛半径的定理：
对幂级数∑Anx^n，若lim(n->∞)│An+1/An│=L,或lim(n->∞)√│An│=L
则幂级数∑Anx^n的收敛半径 1/L, 当0 r=〈 +∞, 当L=0,
...,0,关于高等数学的幂级数的收敛域的问题
里面标准展开式中可以看到sinx和e^x的收敛域都是负无穷——正无穷,我想问下是怎么推出来的,我用根值法算的收敛域是-1——1.有人可以解答下吗,
1楼的我看了下，貌似sinx那个不能套你列的这个定理，因为是x的2n-1次幂而不是n次幂，属于缺项类的
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