怎么求隐函数的导数?

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夏末秋至0420
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2023-01-03 · 每个回答都超有意思的
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1、通常的隐函数,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导;

2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x

的导数,也就是说,一定是链式求导;

3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法,

这三个法则可解决所有的求导;

4、然后解出dy/dx;

5、如果需要求出高次导数,方法类似,将低次导数结果代入高次的表达式中。

扩展资料:

隐函数求导法则:

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:

1、先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;

2、隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);

3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;

4、把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式,然后通过(式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解。

参考资料来源:百度百科-隐函数

小初数学答疑

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隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;
方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);
方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;
方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
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