Question

求齐次线性方程组的一个基础解系

Answer 1

我用a,b,c,d 代表你的x1,x2,x3,x4 

通过消元，或者用行列式变换，很容易得出以上关系。

基础解析也很容易求。

因为x3=-x1-2x2, x4=-x2

我们有两个自由的变量。所以我们可以设x1=1,x2=1。

因此很容易解出x4=-1,x3=-3。所以基础解析就是A*(1,1,-3,-1)。A是任何常数。当然这只是一个基础解系。你可以假设x1,x2有不用的值。当然你也不一定要假设x1,x2。其他的任意四个变量中两个都行。

求采纳