Question

sin20°cos40°cos80°=多少?

Answer 1

cos20°cos40°cos80°=1/8。具体解答过程如下：

解：cos20°cos40°cos80°=（sin20°cos20°cos40°cos80°）/sin20°

=（1/2*sin40°cos40°cos80°）/sin20°

=（1/2*1/2*sin80°cos80°）/sin20°

=(1/2*1/2*1/2*sin160°）/sin20°

=1/8*sin（180°-20°）/sin20°

=1/8*sin20°/sin20°

=1/8

扩展资料：

不同的三角函数之间可以通过一系列的公式进行变换。

如：sin（π-x）=sinx、cos（π-x）=-cos、sin（π+x）=-sinx、

cos（π+x）=-cosx、sin（π/2-x）=cosx、cos（π/2-x）=sinx、sin（π/2+x）=cosx、cos（π/2+x）=-sinx。

具有平方关系的三角函数：cos²x+sin²x=1、sec²x+tan²x=1、csc²x-cot²x=1。

具有倒数关系的三角函数：tanxcotx=1、sinxcscx=1、cosxsecx=1。

常见的三角行数公式：

三角函数二角和公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB、cos（A+B）=cosAcos-sinAsinB

二倍角公式：sin2A=2sinAcosA、cos2A=cos²A-sin²A

例子：sin40°=2sin20°cos20°、sin80°=2sin40°cos40°、sin（π-20°）=sin20°、cos40°=cos²20°-sin²20°。

参考资料来源：百度百科-三角函数公式

Answer 2

用公式  sin2x=2sinxcosx  计算，
cos20°cos40°os80°
= 2sin20°cos20°cos40°os80°/(2sin20°)
= sin40°cos40°os80°/(2sin20°)
= 2sin40°cos40°os80°/(4sin20°)
= sin80°cos80°/(4sin20°)
= 2sin80°cos80°/(8sin20°)
= sin160°/(8sin20°)
= sin20°/(8sin20°)   （  用公式sinx=sin(180°-x)  ）
= 1/8