xy趋近于0时sinxy/x极限
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设z=xy,则当x->0和y->0时,z->0
∵ sin(xy)/x=[sin(xy)/xy]*y
∴ 所求极限=[lim(z->0)(sinz/z)]*[lim(y->0)y]
=1*0 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=0
扩展资料
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入的极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
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