Question

要详细过程及解析，谢谢

Answer 1

已知抛物线y²=8x的焦点F到双曲线C:y²/a²-x²/b²=1的渐近线的距离为4(√5)/5;点P是抛物线y²=8x上的一动点，点P到双曲线C的上焦点F₁(0,c)的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为【C】。
解：抛物线y²=8x=2•4x，p=4，p/2=2;故其焦点F的坐标为(2,0);
双曲线C的一条渐近线为y=(a/b)x，即ax-by=0;故有等式：
∣2a∣/√(a²+b²)=4(√5)/5；两边平方之，得4a²/(a²+b²)=16/5;
即有20a²=16a²+16b²;化简得4a²=16b²;∴a²=4b²..........(1)
x=-2是抛物线y²=8x的准线；
抛物线上的动点P到直线x=-2的距离等于P到其焦点F(2,0)的距离；
因此当P、F、F₁在一直线上时就得到题示的最小值3,即∣FF₁∣=3，
故有等式：√(4+c²)=3，由此得c²=5................(2)
故a²+b²=4b²+b²=5b²=c²=5,即b²=1；a²=4;
∴双曲线方程为y²/4-x²=1.故应选C。

Answer 2

你家那边有精锐吗？

追问

啥意思