在三角形ABC中，角A等于120度，a=根号21，三角形ABC面积是根号3，求三角形ABC的周长
2023-02-13 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
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根据三角形面积公式：
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1/2bcsinA=√3，
1/2bc×√3/2=√3，
bc＝4，
a^2=b^2+c^2-2bccosA
21=b^2+c^2-2×4×（-1/2）
b^2+c^2=17,
(b+c)^2=17+2bc=17+2×4＝25
∴b+c＝5，
∴△ABC的周长＝a+b+c
＝√21+5
1/2bc×√3/2=√3，
bc＝4，
a^2=b^2+c^2-2bccosA
21=b^2+c^2-2×4×（-1/2）
b^2+c^2=17,
(b+c)^2=17+2bc=17+2×4＝25
∴b+c＝5，
∴△ABC的周长＝a+b+c
＝√21+5
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