Question

高数中的积分问题

第二个等号依据是什么？

Answer 1

1、这就是我们国内教学热衷的“凑微分”法：
d(2t) = 2dt，这是微分；
d(ωt) = ωdt，这也是微分，其中 ω 是常数;
dsinx = cosxdx，这还是微分；
dcosx = -sinxdx，这仍然还是微分；、、、、、、
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2、反过来的运算，inverse operation，我们称为凑微分。
例如：
3dt = d(3t)；
(ω + 3)dt = d[ ( ω + 3)t ];
cos t dt = dsint；
sint dt = - dcost；
dx/x = dlnx；
3x² = dx³；
e^x dx = de^x；、、、、、、
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这些就是第二个等号的依据。
如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释，答必细致，释必诚挚。
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Answer 2

因为ω是常数，可自由的在积分号内外移动，且ωdt=d(ωt).