已知x，y是正整数，且x>y>2014,1/x+1/y+1/xy=1/2014,试求x-y的最大值
已知x，y是正整数，且x>y>2014,1/x+1/y+1/xy=1/2014,试求x-y的最大值
消元就好了
化简等式为2014*y+2014*x+2014=x*y
求y的表达式y=-(2014*x+2014)/(2014-x)
带入不等式中 x+y=x-(-(2014*x+2014)/(2014-x))=x+(2014*x+2014)/(2014-x)
=(-x2+4028x+2014 )/(2014-x)
x,y是正整数且满足1/x+1/y=1/100，则y的最大值为
y=10100
1／y＝100－1／x
∴y=100x／（x－100)｛此处还可以这样考虑∶y＝[100（x－100）+10000]／（x－100）
＝100＋10000÷（x－100）
∵x,y均为正整数
∴x=101时，y最大
y＝10100
已知x、y都是正整数,且1/x-1/y=1/100,求y的最大值。（求过程！）
1/x-1/y=1/100
1/y = 1/x - 1/100
1/y = （100 - x）/（100x）
y =（100x）/（100 - x）
是个增函数
根据定义域
当x=99时
y取最大值为9900
设x>y>z,n是正实数，且1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z),求n的最大值
设x-y=a,y-z=b
则问题转化为
1/a+1/b≥n/(a+b),
即
(a+b)*(1/a+1/b)≥n
由Cauchy不等式
左≥4
因此n的最大值是4
已知x>0,y>0,1/x+9/y=1,求xy的最大值
应该是最小值
1/x+9/y=1
所以xy=xy(1/x+9/y)
=y+9x
x>0,y>0
则y+9x>=2√y*9x=6√(xy)
即xy>=6√(xy)
xy-6√(xy)>=0
√(xy)[√(xy)-6]>=0
√(xy)>0
所以√(xy)-6>=0
√(xy)>=6
xy>=36
所以xy最小值=36
x,y>0 求min{x,1/y,y+1/x}的最大值
根号2吧,大概,我不确定
已知x>o,y>o,且x十4y=5。（|）求Xy的最大值；（2）求1/x十1/y的最小值。
这一题主要考察均值不等式。
因为x>0,y>0, 所以x+4y>=2根号（4xy）=4根号（xy）
所以4根号（xy）<=5，所以xy<=25/16，即xy最大值为25/16
由上可知x+y>=2根号(xy)，且xy<=25/16
所以1/x+1/y=(x+y)/xy>=2根号(xy)/xy=2/根号(xy)>=2/根号(25/16)=8/5
即1/x+1/y最小值为8/5
1/x+1/y=2/5(x,y为正整数且x>y)求x+y=
1/x+1/y=2/5
2/5=1/3+1/15
x=3,y=15
x+y=18.
x>0,y>0 2x+5y=20 1/x+1/y的最大值
没有最大值，只有最小值
20(1/x+1/y)
=(1/x+1/y)(2x+5y)
=2+5y/x+2x/y+5
=7+5y/x+2x/y
5y/x+2x/y.=2√(5y/x*2x/y)=2√10
所以20(1/x+1/y)>=7+2√10
1/x+1/y>=(7+2√10)/20
所以最小值=(7+2√10)/20
已知，x、y为正整数，且满足1/x-1/y=1/100,则y的最大值为？
反解出y=100x/(100-x),因为y>0,所以0<x<100,当x=99时,y=9900,此即为y的最大值。
