平方和公式是什么?

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平方和公式如下:

平方和公式是一个比较常用公式,用于求连续自然数的平方和(Sum of squares),其和又可称为四角锥数,或金字塔数(square pyramidal number)也就是正方形数的级数。

扩展资料:

平方和公式证明:

拆分,直接推导法:

1=1

2²=1+3

3²=1+3+5

4²=1+3+5+7

(n-1)²=1+3+5+7+…+[2(n-1)-1]

n²=1+3+5+7+…+[2n-1]

求和得:

……(*)
因为前n项平方和与前n-1项平方和差为n²

图为信息科技(深圳)有限公司
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