在△ÀBC中，求证：c（acosB-bcosA）═a 2 -b 2 ．
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利用余弦定理表示出cosB及cosA，代入所证等式的左边，去括号约分化简后，得到结果与等式右边相等，得证．
【解析】
∵cosB=
，cosA=
，
∴等式左边=c（acosB-bcosA）=ac•
-bc•
=
（a 2 +c 2 -b 2 -b 2 -c 2 +a 2 ）=a 2 -b 2 =等式右边，得证．
【解析】
∵cosB=
，cosA= ，∴等式左边=c（acosB-bcosA）=ac•
-bc• = （a 2 +c 2 -b 2 -b 2 -c 2 +a 2 ）=a 2 -b 2 =等式右边，得证．
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