Question

如图,在距形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合，直线MN交AC于O

1）求证：三角形COM相似与三角形CBA
2）求线段OM的长度

Answer 1

沿直线MN对折,使A,C重合，直线MN交AC于O，则MN⊥AC，且O为AC的中点
1）∵∠COM=∠CBA=90度
∴三角形COM∽CBA
2）根据勾股定理，AB=6，BC=8，则AC=10
∵O为AC的中点
∴CO=10/2=5
∵三角形COM∽CBA
∴OM：CO=AB：BC
∴OM=5*6/8=15/4

Answer 2

解：（1）证明：∵A与C关于直线MN对称，∴AC⊥MN。∴∠COM=90°。
在矩形ABCD中，∠B=90°，∴∠COM=∠B。
又∵∠ACB=∠ACB，∴△COM∽△CBA。
（2）∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8，∴由勾股定理得AC=10。∴OC=5。
∵△COM∽△CBA，∴，即。∴OM=。

Answer 3

图呢。

追问

不好传图。。只能用画的