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1.）（y－x^3）dx－2xdy＝0
2y'=(y/x)-x^2. y/x=u
y=xu y'=u+xu'
2u+2xu'=u-x^2,
u'=(-1/2x)u-x/2,通解为：
u=(1/√x)(C+∫√x(-x)/2dx
=(1/√x)(C-(1/5)x^(5/2))=C/√x-x^2/5
或：y=C√x-x^3/5
2.y²+x²dy/dx=xydy/dx
y'=y²/(xy-x²)
x'=(x/y)-(x/y)²
令x/y=u, x=yu x'=u+yu'
u+yu'=u-u²
-du/u²=1/ydy
解为：1/u=lny+lnC
或：yC=e^(y/x)
2y'=(y/x)-x^2. y/x=u
y=xu y'=u+xu'
2u+2xu'=u-x^2,
u'=(-1/2x)u-x/2,通解为：
u=(1/√x)(C+∫√x(-x)/2dx
=(1/√x)(C-(1/5)x^(5/2))=C/√x-x^2/5
或：y=C√x-x^3/5
2.y²+x²dy/dx=xydy/dx
y'=y²/(xy-x²)
x'=(x/y)-(x/y)²
令x/y=u, x=yu x'=u+yu'
u+yu'=u-u²
-du/u²=1/ydy
解为：1/u=lny+lnC
或：yC=e^(y/x)
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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