Question

为何1-cosx等价无穷小？

Answer 1

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

1-cosx等于x²/2等价无穷小。

具体回答如下：

因为：

cos2a=1-2sin²a

1-cos2a=2sin²a

所以：

1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2

所以1-cosx等于x²/2等价无穷小。

倍角半角公式：

sin ( 2α ) = 2sinα · cosα

sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )

sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)

由泰勒级数得出：

sinx = [ e ^ ( ix ) - e ^ ( - ix ) ] / ( 2i )

级数展开：

sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ... ( - 1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) ! + ... ( - ∞ < x < ∞ )

导数：

（ sinx ） ' = cosx

（ cosx ) ' = ﹣ sinx