Question

高中物理圆周运动的问题~

请问如何求一个再做匀速纵向圆周运动的球 绳子拉力的变化 我知道球在顶端和低端怎么算但不知道其他地方的拉力怎么算。

Answer 1

 

球在A、B处受力情况如上图。

当球在A处时，是重力G在沿绳方向的分力F2和绳对球的拉力T的合力产生向心加速度a。而，重力G在切线方向上的分力F1产生切向加速度。要明白的是。这个切向加速度不是改变线速度的大小，而是改变线速度的方向的！！！此时，T=mV^2/L-F2=mV^2/L-mgcosθ 。

当球运动到B处时，T=mV^2/L+F2=mV^2/L+mgcosθ 。

 

对否，请参考！

Answer 2

你确定是“匀速”？
因为如果在竖直方向内做圆周运动，由于重力势能和动能的相互转化，如果不受其他外力，速度一定会变化，那么离心力也时刻变化，是不可能做匀速运动的。
所以要做匀速圆周运动，那么重力在绳子垂直方向的分量必须时刻有外力与之平衡，重力在绳子纵向的分量也要有一个外力与之相加，使得向心力恒定，这样才构成匀速圆周运动的条件，即向心力大小不变，方向指向圆心，切线方向不受外力作用。

再帮你i分析一般的圆周运动
在最高处，重力势能最大，直接看此时的小球速度，由圆周运动方程，写出向心力方程，
F向=mg+F拉=mv²/R 可求F拉
在最低处，动能最大，两个绳长高度的重力势能全部转化为动能，由能量守恒定律求此时的小球速度，同理，由圆周运动方程，写出向心力方程：
F向=F拉-mg=mv²/R 可求F拉
在中间位置时，根据所处位置高度，通过重力势能和动能的转化，有能量守护定律求出此时的动能，即可求出小球的速度，由于小球只能做圆周运动，所以其速度方向一定是圆轨迹的切线方向，故可代入圆周运动方程，求出向心力，并且把重力分解为垂直于绳子的分量F1和沿着绳子方向的分量F2，那么向心力方程有 F向=F拉-F2=mv²/R 可求F拉

追问

嗯谢谢  你那个重力怎么分的我不太懂， 你的F2是指哪个分量？？

追答

要把一个力分解，是指把它投影到目标直线上，一般都是把斜边分解为两个直角边，如果你图中的F1是重力的话，应该是对着绳子作垂线，得两个直角边，就是重力的分量，我给你画张图，还是用你的这张图

F1是垂直分量，F2是平行分量，F1和F2合成构成G，F1和F2是直角三角形的两个直角边，G是斜边，这样就比较形象了。

Answer 3

既然是匀速圆周运动，那么这个运动纵向还是水平面就没得关系。匀速嘛，没有切向加速度，只有径向加速度，所以拉力大小不变，方向均匀转动。
如果不是匀速圆周运动，那么两个方向的加速度都不是0，而且时刻变化着。首先机械能守恒，就可以算得各点的瞬时速度，知道了速度，直接代公式（V^2/R）就得到径向加速度，质量乘以加速度不就得到了惯性力，再考虑重力分力大小就行了

Answer 4

既然知道了顶端和低端，那么其他地方的运动状态也是可以计算的（必须特殊位置，或者知道角度等几何要素）比如水平位置左侧，则可以受力分析，重力向下，（若考虑摩擦力没法计算哦，如果计算阻力则向上，根据题是否考虑阻力）拉力沿着绳子指向圆心，根据平行四边形定则确定合力方，知道了合力就知道了其他要求的。

Answer 5

在其他位置的时候建立直角座标系
球受到弹力,重力共同作用做运动
根据能量守恒定律算出球的动能,然後根据动能求出切向速度
最後根据向心力公式求出绳的拉力