x^2/12+y^2/3=1,过椭圆c的右焦点于椭圆c分别交于A,B两点,A在x轴下方,且向量AF=3向量FB,F为椭圆右焦点

求过O,A,B三点的圆的方程... 求过O,A,B三点的圆的方程 展开
行星的故事
2012-11-16 · TA获得超过3007个赞
知道小有建树答主
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由已知,F(3,0),设AB:x=ky+3,代入椭圆方程得(k²+4)y²+6ky-3=0
设:A(x1,y1),B(x2,y2),(y1<0,y2>0),则
y1+y2=-6k/(k²+4),y1y2=-3/(k²+4),y1=-3y2
所以,y2=3k/(k²+4),(y2)²=1/(k²+4),
解得:k=√2/2,y2=√2/3,y1=-√2
从而:x2=10/3,x1=2
设过O,A,B的圆为:x²+y²+Dx+Ey=0,则
6+2D+√2E=0,34+10D+√2E=0
解得:D=-10/3,E=-√2/3
过O,A,B三点的圆的方程为3x²+3y²-10x-√2y=0,
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