Question

数学高手进！！！

对一切x≥1恒有arctanx-(1/2)arccos(2x/1+x²)=?

要过程……

Answer 1

对一切x≥1恒有arctanx-(1/2)arccos(2x/1+x²)=Pai/4.

设:f(x)=arctanx—1/2arcos（2x/1+x^2）,知其当x>=1时,可导.
求得: f'(x) = 0. (恒为0) (仔细求,即会得出)
故知: f(x)=C (为一常数)
为确定此常数,可任意取一个满足x>=1的 x 的值a.从而求出C=f(a).当然我们要取容易计算的.
(本题可取: x=1, x=根号3 等等)
而容易求得: f(1) = pi/4 - (1/2) arccos[2/(1+1)]=pi/4 - (1/2)arccos1= pi/4 - 0= pi/4.
即知:f(x) = pi/4.
即知命题成立.

Answer 2

(1).连结AD,则AD=√（AB^2+BD^2-2*AB*BD*cos150）＝.......
同理，AE=AD=......
由此求sinADE
从而r＝AE/(2sinADE)＝......
（2）连BG
因为BD=BG,且角FBG是30度,所以角DBG是60度。
因此1/6圆DBG的面积为1/6*PI*2^2=2/3PI
三角形ABD&BFG面积都为√3/2
因此总面积为2/3PI+√3

Answer 3

第一个不等式先去括号得2x-5≥3x-3,移项得-x≥2，所以x≤-2，第二个不等式左边和右边都乘以2，得x+7＞8x,移项得，-7x＞-7,所以x＜1，所以公共解为x≤-2，望采纳！

Answer 4

范围不是整数,是有两个三角形和一个扇形的,你画一下图,正方形的两个对角顶点距离是6根号2大于8.所以在一定的范围时,狗是在绕着一个固定的点
在转的,而固定点的两个邻边的区域他都能活动的,

Answer 5

(2)给你提供个思路看看：连接BG，先求∠DBA的度数（可以根据三角函数），然后求扇形DBG的面积，再加上两个三角形的面积（就是长方形ABCD的面积，根据旋转得全等）