y=f(x)是偶函式，在【0，正无穷）上是减函式，则f(1-x^2)的单调递增区间是
y=f(x)是偶函式，在【0，正无穷）上是减函式，则f(1-x^2)的单调递增区间是
解：∵y=f(x)是偶函式，在[0，＋∞）上是减函式
∴y=f(x)在（－∞，0]上是增函式
∵y=f(x)在[0，＋∞）上是减函式
∴1-x^2∈[0，＋∞），x∈[-1,1]
∵y=1-x^2在[0，＋∞）为减函式
∴f(1-x^2)在[0,1]上单调递增
∵y=f(x)在（－∞，0]上是增函式
∴1-x^2∈（－∞，0]，x∈（－∞,-1]∪[1,＋∞）
∵y=1-x^2在（－∞,0）上是增函式
∴f(1-x^2)在（－∞,-1]上单调递增
∴f(1-x^2)的单调递增区间是
（－∞,-1],[0,1]
偶函式y=f(x)在[0,正无穷）上递减，则f(1-x^2)的增区间是?
x 在[0,正无穷上增值, 则f(x)在[0,正无穷)上递减
(1-x^2) 在[0,1]上递减, 则f(1-x^2)的增区间包括[0,1]
偶函式 f(1-x^2)在[1,正无穷）上递减
f(x)在 (负无穷，-1]上递增 , f(1-x^2)的增区包括(负无穷，-1]
已知y=f(x)为偶函式，且在（0，正无穷）上是减函式，则f(1－x平方)的递增区间为
y=f(x)为偶函式，且在（0，正无穷）上是减函式
则在（负无穷 ，0）是增函式
所以1-X^2<0
既X^2>1
X>1或X<-1
急！函式f(x)在[0,正无穷大）上是单调递减函式，则f(1-x2)的单调递增区间是
解：令t=1-x²,f(1-x²)=f(t)
根据"同增异减"原则，当t=1-x²,f(t)同时单调递减时，f(1-x²)单调递增。
1)易知函式t=1-x²=-(x-1/2)²，对称轴为直线x=1/2，开口向下
∴当x∈[1/2,+∞)时，t单调递减
2)由题，当t=1-x²≥0时，f(t)单调递减。
解二次不等式1-x²≥0，有
(1-x)(1+x)≥0
∴
{1-x≥0① {1-x≤0②
{1+x≥0 或 {1+x≤0
解不等式组①，得
x≤1，x≥-1
∴-1≤x≤1
解不等式组②，得
x≥1，x≤-1(解集无实根，舍去)
综上，当x∈[-1,1]时，函式f(t)单调递减。
综合1)2)，当x∈[1/2,1]时，函式f(1-x²)单调递增。
已知函式y=f(x)在（负无穷，正无穷）上是减函式，则y=f(|x+2|)的单调递减区间是
根据y=|x|的影象可以画出y=|x+2|的影象
然后我们就知道y=|x+2|在（-&，-2】上单调递减，【-2,+&)上单调递增
则：1.x<=-2时，y=f(|x+2|)=f(-x-2)
2.x>=-2时，y=f(|x+2|)=f(x+2)
又根据 y=f(x)在（负无穷，正无穷）上是减函式
故x<=-2 ,x增大时，-x-2递减，此时y=f(|x+2|)递增
x>=-2时，x增大时，x+2增大，此时 y=f(|x+2|)单调递减
所以其单调递减区间是：【-2，+&） （&为无穷大）
函式f(x)在[0,+∞)上是单调递减函式,则f(1-x^2)的单调递增区间是
函式f(x)在[0,+∞)上是单调递减函式,则f(1-x^2)的单调递增区间是？
解：函式f（x）的定义域为[0,+∞)，则f(1-x^2)中的：1-x^2>=0
解得：-1 <= x <= 1.
复合函式f(1-x^2)的内层函式g（x）=1-x^2，在[ -1，0）上是增函式
在[ 0，1]上是减函式。
而外层函式f（x）在[0,+∞)上是减函式
因此，f(1-x^2)，在[ -1，0）上是减函式，在[ 0，1]上是增函式。
函式y=f(x)在【1,正无穷)上是增函式,则函式的单调递增区间是【1,正无穷)。 这为什么是
举个反例
如果f(x)=x
那么在[1,+∞0上是增函式。
但是f(x)的递增区间是(-∞，+∞)
偶函式y=f(x)在[0，正无穷)上单调递增 且f(2+a)-f(1-2a)
由偶函式和单调性可得
如果f(x1)>f(x2)，则|x1|>|x2|
f(2+a)-f(1-2a)>0=>f(2+a)>f(1-2a)
则必有
|2+a|>|1-2a|
解这个不等式可得-1/3<a<5
设函式f(x)=√x^+1-ax,当a属于【1，正无穷)时，证明函式f(x)在区间【0，正无穷)上是单调减函式
您好！解答如下
证明：设0≤x<y
f(x)-f(y)=√(x^+1) -ax -[√(y^+1) -ay]
=√(x^+1) -√(y^+1) +a(y-x)
= [√(x^+1) -√(y^+1)]*[√(x^+1) +√(y^+1)] / [√(x^+1) +√(y^+1)] +a(y-x)
= (x^2 -y^2) / [√(x^+1) +√(y^+1)] +a(y-x)
= (x-y) { (x+y) / [√(x^+1) +√(y^+1)] -a }
∵√(x^+1) +√(y^+1) > √x^2 +√y^2 =x+y
∴ (x+y) / [√(x^+1) +√(y^+1)] <1
∵a≥1
∴(x+y) / [√(x^+1) +√(y^+1)] -a <0
又x-y<0
∴f(x)-f(y) >0 即f(x)>f(y)
∴f(x)在[0,正无穷）是减函式
函式f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,正无穷),则a=
|2x+a|的影象为V字形，在零点时处于转折点。因此有：2*3+a=0, 得：a=-6
