1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256+511/512+1024/1023=多少 ·写出简便方法·
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256+511/512+1024/1023=多少 ·写出简便方法·
每一项可分解为（2的n次-1）/2的n次=1-1/2的n次 n=1，2.....10共十项然后合在一起算就行了。原式=10-（）括号内的计算方法：分子分母同时乘以2的（n-1）次项，使得分母全部变为2的10此方然后进行计算得到1023/1024
最后
原式=10-1023/1024=9又1/1024
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/34+127/128+255/256+511/512+1023/1024
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/34+127/128+255/256+511/512+1023/1024 =（1-1/2）+（1-1/4）+（1-1/8）+（1-1/16）+（1-1/32）+（1-1/64）+（1-1/128）+（1-1/256）+（1-1/512）+（1-1/1024） =10-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/5121023/+1/1024） =10-1023/1024 =9又1/1024
计算：1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/34+127/128+255/256+511/512+1023/1024
每一项可分解为（2的n次-1）/2的n次=1-1/2的n次 n=1，2.....10共十项然后合在一起算就行了。原式=10-（）括号内的计算方法：分子分母同时乘以2的（n-1）次项，使得分母全部变为2的10此方然后进行计算得到1023/1024 最后 原式=10-1023/1024=9又1/1024
求采纳
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256+511/512如何计算
设
a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ 1/256
那么a+b＝8
b+1/256＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ （1/256+1/256）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+（ 1/128+ 1/128）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ （1/64+ 1/64）
＝……
=1
所以b＝1-1/256
a＝8-b＝8-（1-1/256）
＝7+1/256
或者
an=(2^n-1)/2^n=1-1/2^n
Sn=8*1-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)
=8-0.5(1-0.5^8)/1-0.5
=8-255/256
=1793/256
1/2 +3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
1/2 +3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
＝1－1/2 +1－1/4+1－1/8+1－1/16+1－1/32+1－1/64+1－1/128+1－1/256
＝8－(1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256)
＝8－(1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256＋1/256－1/256)
＝8－(1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128－1/256)
＝8－(1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64－1/256)
＝8－(1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32+1/32－1/256)
＝8－(1/2 +1/4+1/8+1/16+1/16－1/256)
＝8－(1/2 +1/4+1/8+1/8－1/256)
＝8－(1/2 +1/4+1/4－1/256)
＝8－(1/2 +1/2－1/256)
＝8－(1－1/256)
＝8－1 +1/256)
＝7又1/256
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128=? 分数简便运算，急！
等于（1-1/2）+（1-1/4）+（1-1/8）+（1-1/16）+（1-1/32）+（1-1/64）+（1-1/128）
=7-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
=7-127/128
=6又1/128
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32=63/64+127/128+255/256 要过程喔
解：原式=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64+1-1/128+1-1/256
=8-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256）
期中1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+（1/256+1/256）-1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128-1/256
……
=1-1/256
所以原式=8-（1-1/256）=7+1/256
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128=? 要用简便算法
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128
=1*64/128 + 3*32/128 + 7*16/128 + 15*8/128 + 31*4/128 + 63*2/128 + 127/128
=(64+69+112+120+124+126+127)/128
=752/128
=5.875
简便计算1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+........+127/128+255/256
设
a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ 1/256
那么a+b＝8
b+1/256＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ （1/256+1/256）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+（ 1/128+ 1/128）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ （1/64+ 1/64）
＝……
=1
所以b＝1-1/256
a＝8-b＝8-（1-1/256）
＝7+1/256
