高等数学 拐点 图中37(2) 最好用图片格式回答
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37 (2) x'<t> = -2a(csct)^2, y'<t> = 2asintcost
dy/dx = 2asintcost/[ -2a(csct)^2] = -cost(sint)^3
d^2y/dx^2 = (d/dt) [-cost(sint)^3]/x'<t>
= [(sint)^4 - 3(cost)^2(sint)^2]/[ -2a(csct)^2]
= -[1/(2a)](sint)^4[(sint)^2-3(cost)^2]
令 d^2y/dx^2 = 0， 得 i = kπ, i = (k±1/3)π
得拐点 (2a/√3, 3a/2), (-2a/√3, 3a/2)
dy/dx = 2asintcost/[ -2a(csct)^2] = -cost(sint)^3
d^2y/dx^2 = (d/dt) [-cost(sint)^3]/x'<t>
= [(sint)^4 - 3(cost)^2(sint)^2]/[ -2a(csct)^2]
= -[1/(2a)](sint)^4[(sint)^2-3(cost)^2]
令 d^2y/dx^2 = 0， 得 i = kπ, i = (k±1/3)π
得拐点 (2a/√3, 3a/2), (-2a/√3, 3a/2)
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