在三角形ABC中,∠BAC=90°,BC=13,AB+AC=17且AB小于AC,AD垂直BC于D,求BD的长
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设AB=X,则AC=17-X.
AB^2+AC^2=BC^2,即X^2+(17-X)^2=13^2,X=5或12.(X=12,不合题意,舍去),即AB=5,AC=12.
∠ADB=∠CAB=90°,∠B=∠B,则:⊿ABD∽⊿CBA,AB/CB=DB/AB,即:5/13=DB/5,DB=25/13.
(注:也可利用面积关系"AC*AB=BC*AD",先求得AD,再用勾股定理求BD.)
AB^2+AC^2=BC^2,即X^2+(17-X)^2=13^2,X=5或12.(X=12,不合题意,舍去),即AB=5,AC=12.
∠ADB=∠CAB=90°,∠B=∠B,则:⊿ABD∽⊿CBA,AB/CB=DB/AB,即:5/13=DB/5,DB=25/13.
(注:也可利用面积关系"AC*AB=BC*AD",先求得AD,再用勾股定理求BD.)
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