求1/sinx^2+2/cosx^2的最小值.
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设 a=1/(sinx)^2 ,b=2/(cosx)^2 ,则 1/a+2/b=(sinx)^2+(cosx)^2=1 ,所以 a+b=(a+b)*(1/a+2/b)=1+2+b/a+2a/b>=3+2√2 ,当且仅当 b/a=2a/b 即 2(sinx)^2/(cosx)^2=(cosx)^2/(sinx)^2 即 (tanx)^4=1/2 时,最小值为 3+2...
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