在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3√2,则AC=?
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作CD⊥AB交AB于点D
∵∠B=45° ∠CDB=90°
∴∠DCB=45°
∴CD=BD
在Rt△CDB中
CD^2+BD^2=(3√2）^2
解得CD=3
∵∠A=60° ∠ADC=90°
∴∠ACD=30°
在Rt△ADC中
2AD=AC
∴AC^2=AD^2+3^2
∴（2AD）^2=AD^2+9
∴AD=√3
∴AC=2√3
∵∠B=45° ∠CDB=90°
∴∠DCB=45°
∴CD=BD
在Rt△CDB中
CD^2+BD^2=(3√2）^2
解得CD=3
∵∠A=60° ∠ADC=90°
∴∠ACD=30°
在Rt△ADC中
2AD=AC
∴AC^2=AD^2+3^2
∴（2AD）^2=AD^2+9
∴AD=√3
∴AC=2√3
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