Question

如图，边长为1的正方形ABCD中，∠EDF＝45°，求△BEF的周长

Answer 1

延长BC使CG=AE，证明△AED全等△CGD，然后再求△EDF全等△FDG，然后就求到EF=FG=FC+CG，因为CG=AE，所以EF=FG=AE+FC，所以△BEF周长=BE+BF+EF=BE+BF+AE+FC=AB+BC因为正方形ABCD边长为1，所以AB+BC=2，即△BEF周长为2

Answer 2

延长BA到G,使AG=CF;
很容易证明三角形ADG全等于CDF,
可以得到GD=FD，由边角边可以证得三角形GDE与FDE全等，
得到EG=EF,
所以三角形BEF的周长就等于BF+BE+EF=EB+BF+GE=EB+BF+AE+CF=2

Answer 3

没说E F 是重点吗，那分情况讨论