Question

希望大家可以帮助我,我有几个问题: 1.解方程：(X-2)/3+(X-3)/2=3/(X-2)+2/(X-3)详解 2.类似:给定S={1,2,3}

希望大家可以帮助我,我有几个问题: 1.解方程：(X-2)/3+(X-3)/2=3/(X-2)+2/(X-3)详解 2.类似:给定S={1,2,3,4,5,6,7,8}求由其中3个元素构成的集合的个数.这样的给定一个复杂的集合,求由其中几个元素构成的集合的个数应该怎么做?
3.设集合M＝｛1，2，3，4，5，6｝，S1、S2、...、Sk 都是M的含两个元素的子集,且满足：对任意的Si＝{ai,bi}，Sj={aj,bj}(i≠j, i、j∈{1,2,3,...k}),都有min{ai/bi,bi/ai}≠min{aj/bj,bj/aj}（min{x,y}表示两个数x、y中的较小者），则k的最大值是（ ）A．10B．11C．12D．13答案是B 怎么做?
希望大家可以帮助我,求回答!

Answer 1

• （1）设：(X-2)/3=M，(X-3)/2=N，则有

  M+N=1/M+1/N，

  （M+N）（MN-1）=0

  所以：(X-2)/3+(X-3)/2=0     或者：(X-2)/3*(X-3)/2-1=0

  x=13/5， x=0，x=5

• (2)这是一种组合问题

  比如给定S={1,2,3,4,5,6,7,8}求由其中3个元素构成的集合的个数，就是从八个数中任取三个的组合数C（8，3）=56；

  给定一个由M个元素组成的集合，求由其中N个元素构成的集合的个数，就是从M个数中任取N个的组合数，也就是C（M，N）

• (3)集合M共六个元素，先求出所有含其中两个元素的子集的个数，C（6，2）=15，然后去掉不符合条件的子集：{1，2}、{2，4}、{3，6}中去掉两个，

                                 {1，3}、{2，6}中去掉一个，

                                 {2，3}、{4，6}中去掉一个，共去掉四个，

  所以满足要求的共有15-4=11个，答案是B

追问

为什么C（8，3）=56

追答

C（8，3）=8*7*6/（1*2*3）=56