高二数学题，谢谢！
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即a4、a6、a9也成等比数列。
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设首项为a，公差为d，则
第二项为a+d，第四项为a+3d.
因第一、二、四项成等比数列，故
(a+d)²=a(a+3d)
a²+2ad+d²=a²+3ad
d(d-a)=0
∴d≠0，则d=a.
第四项:a+3d=4a;
第六项:a+5d=6a;
第九项:a+8d=9a·
显然，4a、6a、9a中，
4a/6a=6a/9a=2/3，
故第四项、第六项、第九项成公比为2/3的等比数列.
命题得证。
第二项为a+d，第四项为a+3d.
因第一、二、四项成等比数列，故
(a+d)²=a(a+3d)
a²+2ad+d²=a²+3ad
d(d-a)=0
∴d≠0，则d=a.
第四项:a+3d=4a;
第六项:a+5d=6a;
第九项:a+8d=9a·
显然，4a、6a、9a中，
4a/6a=6a/9a=2/3，
故第四项、第六项、第九项成公比为2/3的等比数列.
命题得证。
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