Question

概率高手进，帮看看这道题怎么做呢

设总体X~n（2,1），X1，X2… X9是来自总体X的一个样本，则X平均在区间【1,2】中取值的概率是（）

Answer 1

答案是0.5013
解答过程：
总体X~N（2,1），X1，X2… X9是来自总体X的一个样本，则可知 X平均~N（2,1/9）
从而X平均在区间 [1,2] 中取值的概率是
P（1≤X平均≤2）=P（(1-2)/(1/3)≤(X平均-2)/(1/3)≤(2-2)/(1/3)）
=Φ(0)-Φ(-3)=Φ(0)+1-Φ(3)=0.5+1-0.9987
=0.5013
希望解答能够帮助你。