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已知函数y=ax和y=4-a/x的图像有两个交点,其中一个交点的横坐标为1,则这两个函数图像的交点坐标为
5个回答
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令ax=4-a/x
化简得ax²-4x+a=0
△=16-4a²
因为函数y=ax和y=4-a/x的图像有两个交点
所以△=16-4a²>0
解得-2<a<2
因为其中一个交点的横坐标为1
所以有 a-4+a=0
解得a=2
显然a=2与-2<a<2矛盾
所以本题无解!!!
化简得ax²-4x+a=0
△=16-4a²
因为函数y=ax和y=4-a/x的图像有两个交点
所以△=16-4a²>0
解得-2<a<2
因为其中一个交点的横坐标为1
所以有 a-4+a=0
解得a=2
显然a=2与-2<a<2矛盾
所以本题无解!!!
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设这个交点为A(1,t)则有t=a*1且t=4-a/1解得a=2。t=2
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横坐标为1,也就是x=1,将x=1代入得:y=a,y=4-a解得a=2 ,代入得y=2x和y=4-2/x,联立求解...
追问
谢谢你,但是还有一道与这个类似的题,是:已知一次函数y1=3x-2k的图像与反比例函数y2=k-3/x的图像相交,其中一个焦点的纵坐标6,求两个函数的解析式
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设交点分别为A,B。其中A(1,y).把A点带入两个函数表达式y=a;y=4-a,求出A点的纵坐标为y=2.a=2.
此时函数分别为:y=2x;y=4-2/x;把第一个函数带入第二个函数求交点坐标:2x=4-2/x;化简得:x^2-2x+1=0.根为x=1(重根)。所以两个交点重合为(1,2)
此时函数分别为:y=2x;y=4-2/x;把第一个函数带入第二个函数求交点坐标:2x=4-2/x;化简得:x^2-2x+1=0.根为x=1(重根)。所以两个交点重合为(1,2)
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同意
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