Question

已知函数y=ax和y=4-a/x的图像有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则这两个函数图像的交点坐标为

Answer 1

令ax=4-a/x
化简得ax²-4x+a=0
△=16-4a²
因为函数y=ax和y=4-a/x的图像有两个交点
所以△=16-4a²＞0
解得-2＜a＜2
因为其中一个交点的横坐标为1
所以有 a-4+a=0
解得a=2
显然a=2与-2＜a＜2矛盾
所以本题无解！！！

Answer 2

设这个交点为A（1，t）则有t=a*1且t=4-a/1解得a=2。t=2

Answer 3

横坐标为1，也就是x=1，将x=1代入得：y=a，y=4-a解得a=2 ，代入得y=2x和y=4-2/x，联立求解...

追问

谢谢你，但是还有一道与这个类似的题，是：已知一次函数y1=3x-2k的图像与反比例函数y2=k-3/x的图像相交，其中一个焦点的纵坐标6，求两个函数的解析式

Answer 4

设交点分别为A,B。其中A(1,y).把A点带入两个函数表达式y=a;y=4-a，求出A点的纵坐标为y=2.a=2.
此时函数分别为：y=2x;y=4-2/x;把第一个函数带入第二个函数求交点坐标：2x=4-2/x;化简得：x^2-2x+1=0.根为x=1（重根）。所以两个交点重合为（1,2）

Answer 5

同意