Question

一道高中函数题已知函数f（x）=1+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013,g(x)=？

Answer 1

答案：10.
f(x)+g(x)=2 ,f(x)的导数f'(x)=1-x+x^2+.+x2012=(1+X^2013)/(1+x)>0
所以 f(x)是增函数,又 f(0)=1,f(-1)=-1/2-1/3-1/4-.-1/20133/2=2+(1/3-1/2)+(1/5-1/4)+.+(1/2013-1/2012)3
所以 g(x)=0的零点区间为：（1,2）,且是唯一的零点.
F(x)=f(x+3)g(x-4)的零点即为：f(x+3)=0 或 g(X-4)=0 ===>-1,1,一道高中函数题
已知函数f（x）=1+x-x²/2+x³/3-……+x^2013/2013,g(x)=1-x+x²/2-x³/3+……-x^2013/2013,设F(x)=f(x+3)g(x-4),且函数F(x）的零点在区间【a,b】（a＜b,a,b∈Z）上,求b-a的最小值