Question

如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4cm,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E,求△CDE的周长

在线等 好的给加分 谢谢 明天要交的

Answer 1

∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC
AD=DE
BE=AB=2根号2
CE=4-2根号2
C△CDE=DC+DE+EC=AC+CE=4-2根号2+2根号2=4

追问

为什么BE=AB=2根号2？ 沟谷定理我们还没学 这题能不嫩用别的方法做 这题是在角平分线里出现的

追答

你可以不用具体数据，用字母代替，最好都约掉了,不用此题更好些
∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC
AD=DE

CE=BC- AB=BC-AC

C△CDE=DC+DE+EC=AD+DC+EC=AC+BC-AC=BC=4

追问

为什么CE=BC- AB=BC-AC？ 我这个不太理解 能帮我一步一步讲解下吗

追答

 

 

 

 

 

 

BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC

AD=DE

BD=BD

,∠BED=∠A=90°

△ABD quandeng △BDE

CE=BC-BE=BC- AB=BC-AC