如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行BD.若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为8根号3，求AC的长
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根据∠ACB=30°，可以得到∠OCD=60°，那么AOB、OCD、CED都是等边三角形。
把OE联结起来。
根据菱形对角线相互垂直的性质，再加上矩形的直角，证出OECB是平行四边形，得到OE=BC。
设AB=x
那么BC=OE=根号3x
菱形面积等于对角线乘积的一半。
S菱形=8根号3=1/2OE×CD=1/2(根号3x平方)
解得x=4
那么AC=2AB=8
把OE联结起来。
根据菱形对角线相互垂直的性质，再加上矩形的直角，证出OECB是平行四边形，得到OE=BC。
设AB=x
那么BC=OE=根号3x
菱形面积等于对角线乘积的一半。
S菱形=8根号3=1/2OE×CD=1/2(根号3x平方)
解得x=4
那么AC=2AB=8
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