Question

为什么倾斜角的取值范围是 【0，180）？？为什么不能是任意角

Answer 1

这个和倾斜角的定义有关。
平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a 叫做直线l的倾斜角。
自己可以画画看，如果斜率为负，倾斜角是钝角，斜率为正，倾斜角是锐角。

Answer 2

直线xsinθ?3y+1＝0，即 y=sinθ3 x+33，斜率为 sinθ3，θ∈R，∴-33≤sinθ3≤33，设直线的倾斜角为α，则 0≤α＜π，-33≤tanα≤33，∴α∈[0，π6]∪[5π6，π），故选C．

Answer 3

人为规定,没有为什麼.