Question

初二数学，几何

Answer 1

详细解答，请见下图

Answer 2

猜想CP=NP
证明：连结CN

因为三角形ABC与三角形BED都为等边三角形，
所以它们的内角都为60度
因为角CPN为60度，角CPA为三角形BCP的外角，
所以角B+角BCP=角CPA=角CPN+角NPA
所以角BCP=角NPA
又因为角NPA+角PNA=60度=角BCP+角PCA
所以角PCA=角PNA
所以点A、P、C、N四点共圆，
所以角PCN=角EAD=60度
又因为角CPA=60度
所以三角形CPN为等边三角形，所以CP=NP

Answer 3

过P作AC的平行线交BC的延长线于F，
∴∠F=∠BCA=60°，∠APF=∠BAC=60°，
∴∠F=∠APF，
∴CF=AP，
∵∠CPN=60°，
∴∠NPF=60°-∠FPC，
∵∠BPC=60°-∠CPF，
∴∠NPF=∠BPC，
∵∠F=∠PAN=60°，
∴∠FCP=∠APN=60°+∠APC，
在△PCF和△NPA中，

∠F＝∠NAP
∠FCP＝∠APN
CF＝AP
∴△PCF≌△NPA（AAS），
∴PC=PN；
楼下的对 用到圆周角知识
这是

Answer 4

做点E关于ad的对称点F，连bf交ad于p

Answer 5

Answer 6