Question

因式分解：a的4次方+a³+2a²+a+1 因式分解：（1-x²）（1-y²）+4xy

Answer 1

第一个问题：
a^4＋a^3＋2a^2＋a＋1
＝（a^4＋a^3＋a^2）＋（a^2＋a＋1）＝a^2（a^2＋a＋1）＋（a^2＋a＋1）
＝（a^2＋a＋1）（a^2＋1）。

第二个问题：
（1－x^2）（1－y^2）＋4xy
＝1－x^2－y^2＋（xy）^2＋4xy＝［（xy）^2＋2xy＋1］－（x^2－2xy＋y^2）
＝（xy＋1）^2－（x－y）^2＝（xy＋x－y＋1）（xy－x＋y＋1）。

Answer 2

①a^4+a³+2a²+a+1=a(a²+a+1)+(a²+a+1)=(a²+a+1)(a+1)
②（1-x²）（1-y²）+4xy=1-x²-y²+x²y²+4xy=(1+2xy+x²y²)-(x²-2xy+y²)=(1+xy)²-(x-y)²
=(1+xy+x-y)(1+xy-x+y)

追问

请解释过程，我初一，谢谢