求几道高考的物理题~~
用轻质弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L 现用弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L,倾角为30°,摩擦力是( )
一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑。己知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是( )
给讲一下,谢谢 展开
一、质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受 浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力 大小仅与速率有关。重力加速度为g。现欲使该气 球以同样的速率匀速上升,则需从气球吊篮中减 少的质量为( )
解:气球在匀速下降时,竖直方向上受到以下三个力的作用:
1 竖直向下的重力Mg
2 向上的浮力F
3 向上的空气阻力f
因匀速下降,竖直方向受力平衡,故有
Mg = F + f
∴f = Mg - F ----------------------------------- ①
气球以同样的速率匀速上升时,竖直方向上受到以下三个力的作用:
1 竖直向下的重力,设此时的重力为mg
2 向上的浮力F
3 向下的空气阻力f(由于同样的速率,故阻力大小不变)
因匀速上升,竖直方向受力平衡,故有
f + mg = F
∴m = (F - f)/g -------------------------------- ②
把 ①代入②,得:
m = (F - f)/g
= (F - Mg + F)/g
= (2F - Mg)/g
则需从气球吊篮中减少的质量为
△m = M - m
= M - (2F - Mg)/g
= 2(M - F/g)
二、用轻质弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L 现用弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L,倾角为30°,摩擦力是( )
解:1 竖直悬挂时,物体的重力等于物体所受弹簧的拉力
mg = kL
2 弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体时,
把“质量为2m的物体”作为研究对象,进行受力分析:它受到以下四个力的作用:
①竖直向下的重力2mg
②斜面的支持力N = (2mg)cos30°,方向垂直于斜面
③弹簧的拉力kL,大小等于mg,方向沿斜面向上
④斜面施加的摩擦力f,方向沿斜面向上
把重力分解为以下两个力:
①沿斜面向下的一个分力,大小为(2mg)sin30°
②垂直于斜面的一个分力,大小为(2mg)cos30°
现在沿斜面方向进行分析:系统静止、受力平衡,
沿斜面向下的力(2mg)sin30° 应该等于沿斜面向上的两个力的和,
故:(2mg)sin30° = kL + f (其中kL = mg ,sin30° = 1/2)
∴ mg = mg + f
∴ f = 0
即:本题答案为零。
三、一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着,A与B的接触面光滑。己知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是( )
解:设B与斜面之间动摩擦因数为μ,A与斜面之间动摩擦因数为2μ,
另假设B与A之间相互作用力为F
对物块A受力分析:物块A受到以下四个力的作用:
①竖直向下的重力,设为mg,可分解为沿斜面向下的一个分力mgsinα和垂直于斜面的一个分力mgcosα
②斜面的支持力N = mgcosα,方向垂直于斜面
③斜面施加的摩擦力f,方向沿斜面向上,大小为(2μ)N = (2μ)mgcosα
④B对它的作用力为F
在斜面方向上,
沿斜面向下有两个力:mgsinα和F
沿斜面向上有一个力,即摩擦力(2μ)mgcosα
匀速下滑,物块A在斜面方向上受力平衡
∴mgsinα + F = (2μ)mgcosα
∴F = (2μ)mgcosα - mgsinα ----------------------------- ⑤
对物块B受力分析:物块B受到以下四个力的作用:
①竖直向下的重力,设为mg,可分解为沿斜面向下的一个分力mgsinα和垂直于斜面的一个分力mgcosα
②斜面的支持力N = mgcosα,方向垂直于斜面
③斜面施加的摩擦力f,方向沿斜面向上,大小为μN = μmgcosα
④A对它的作用力为F
在斜面方向上,
沿斜面向下有一个力:mgsinα
沿斜面向上有两个力,即摩擦力μmgcosα和F
匀速下滑,物块A在斜面方向上受力平衡
∴mgsinα = μmgcosα + F ------------------------------ ⑥
把⑤代入⑥得
mgsinα = μmgcosα + (2μ)mgcosα - mgsinα
∴2mgsinα = 3μmgcosα
∴2sinα = 3μcosα
∴μ = 2sinα / 3cosα = (2/3)tanα
祝您学习顺利!
F+f(v)=Mg,f(v)=Mg-F
如果要让其保持相同速率向上匀速直线运动,阻力方向竖直向下,则根据受力分析可以得出:
F=f(v)+mg=Mg-F+mg
所以m=(2F-Mg)/g
2.由竖直方向的情况,可以得出:
kL=mg
由斜面的受力分析可以得出:
kL=2mgsin30°+f
所以f=mg-2mgsin30°
3.由于A与斜面的摩擦力要大于B,所以只有当A在B的下面时,两者才能挨着匀速下滑;如果B在A的上面,那么由于B的加速度要大于A,A将赶不上B,两者就会分开,不会挨着。
对A、B进行受力分析,设两者之间的压力为N,则有:
μ(A)mgcosa=mgsina+N;
mgsina=N+μ(B)mgcosa+N
μ(A)=2μ(B)
解方程组,得μ(B)=(2/3)gtan(a)