Question

函数项级数一致收敛问题~

Answer 1

由柯西收敛原理，原级数收敛等价于

此题中：

现在反证：取定ε，一会儿再说是多少，

对于取定的N、m、n，取x=n的-1/2次方，带入上面绝对值里的式子的每一项是大于

的（这里需要一些技巧，把前半分母放缩成n，后半部分放成2)

这样我们取m=N，n=2N，（大于或大于等于N影响不大，你喜欢也可以取2N和3N）

绝对值里的式子大于1/4

那我们就令ε=1/4

即找到反面，由柯西收敛原理，原级数发散

Answer 2