Question

题目如下

OA,OB,OC两两垂直 最下面两行第一个字都是求字 谢谢！！！

Answer 1

解：(1)因为OA=4.OB=3，OC=2所以在O-xyz中A B 的坐标是A(4,0,0) B(0,3,0) C(0,0,2)
因为E是AB中点，所以E（2，1.5，0） （由中点坐标公式求即可）
因为G是三角形ABC的重心，所以G（（4+0+0）/3，（0+3+0）/3，（0+0+2）/3）
即为G（4/3,1,2/3) ( 重心坐标公式： 横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z3）/3)
(2）第一种方法：点OACE的坐标都知道，即可求得向量OA=（4,0,0）CE=（2,1.5，+2）
则由向量内积公式去求即可cos@=u.v/（|u|*|v|）
第二种方法：取OB中点为F，连接EF，CF
因为E是AB中点，F是OB中点，所以EF平行于OA，且等于1/2OA=2
在直角三角形CEF中求解角CEF的余弦值即可

Answer 2

A(4,0,0)
B(0,3,0)
C(0,0,2)
E(2,3/2,0)
G(4/3,1,2/3)
向量OA(4,0,0) 向量CE(2,3/2,-2)
cos@=OA*CE/（[OA][CE]）=4/根号下73
[ ] 表示绝对值
重心的坐标等于三点坐标的三分之一 定理

Answer 3

重心的性质是什么，我忘了
第二问是：余玄值。是用向量积除以模的乘积
只要将OA,CE用向量表示出来即可