锐角三角形ABC中,已知tanB=1,tanC=2,求tanA的值. 急.
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锐角三角形ABC中,tanA>0,tanB>0,tanC>0
∵tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)
∴tanA+tanB+tanC＝tanA.tanB.tanC
因为tanB=1 tanC=2
所以 tanA+1+2=tanA.1.2
所以tanA+3=2tanA
所以tanA=3
∵tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)
∴tanA+tanB+tanC＝tanA.tanB.tanC
因为tanB=1 tanC=2
所以 tanA+1+2=tanA.1.2
所以tanA+3=2tanA
所以tanA=3
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