Question

如何确定一道题是求最大公因数还是最小公倍数?

Answer 1

能否准确判断应用题是求最大公因数还是最小公倍数，主要还是依赖于学生的解题经验和生活与知识的结合程度，具体的判断方法与经验如下：

求最大公因数时，所求的数量往往是相对较小的数，如求商、除数或者因数等数，因为这部分较小的数往往是较大数的因数，因此，所求的数也就是处于因数的地位。

所以，如果题目出现求共有的（或者公共的/相同的等）最大量（最长量/最重量/最高量等等）时，该应用题往往求的是最大公因数。

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。

扩展资料：

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。

两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

参考资料来源：百度百科——最大公约数

参考资料来源：百度百科——最小公倍数