Question

两圆(x-2)^2+(y+3)^2=1和(x+1)^2+(y-1)^2=2的外公切线的长为。。。呜呜。在线求答。。。

快点噢。步骤要详细点。。。

Answer 1

圆(x-2)^2+(y+3)^2=1的半径为1，圆心坐标为（2，-3）；
圆(x+1)^2+(y-1)^2=2的半径为√2，圆心坐标为（-1，1）；
所以圆心距=√{[2-（-1）]²+(-3-1)²}=5
因为外公切线长、圆心距长、圆半径差构成一个直角三角形，斜边长为圆心距长，所以
外公切线的长=√（圆心距长²-圆半径差²）=√[5²-（√2-1）²]=√(22+2√2)